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大類資產配置量化模型研究：手把手教你實現Black~Litterman模型。均值-方差模型是現代投資組合理論的基石，是 Black-Litterman模 型的基礎。1952 年 Harry Markowitz 提出了著名的“均值-方差模型” （Mean-Variance Model），給出了刻畫預期收益和風險的一套范式， 開啟了量化配置時代。MVO 模型在理論上具有開創性意義，但在實 踐中遇到了諸多問題。BL 模型對 MVO 模型進行改進，采用貝葉斯 理論將主觀觀點與量化配置模型有機結合起來。

Black-Litterman 模型的實現過程主要分為四步。（1）通過逆向優化 從市場均衡條件出發得到關于資產預期收益的先驗估計；（2）將投資 者的主觀觀點作為新的信息，計算觀點分布；（3）將先驗收益分布和 主觀觀點分布結合，使用貝葉斯方法計算得到資產預期收益的后驗估 計；（4）將后驗收益和后驗協方差矩陣輸入均值-方差模型中進行優 化求解，得到具體的資產配置權重。其中，市場均衡收益、后驗分布 的計算是重點，參數設置的合理性、主觀觀點的預測準確性是模型效 果的關鍵。

BL模型效果整體優于 MVO模型和固定比例模型。為了講解模型的 使用和編程實現，我們將資產一個月收益率作為主觀觀點，使用 BL 模型構建一個簡單的適用于“固收+”產品的資產配置策略。策略業 績比較基準設定為 10%股票+80%債券+10%商品。歷史回測發現，給 定的參數取值和約束條件下，2012 年以來 BL 模型策略 1 的年化收 益為 6.58%，最大回撤為 3.13%，收益回撤比為 2.1；明顯優于均值方 差基準策略（年化收益 5.82%、最大回撤 3.86%、收益回撤比 1.51） 和固定權重基準策略（年化收益 5.41%、最大回撤 3.55%、收益回撤 比 1.52）。